Симмедиан
- Симмедианы — три определенные линии, связанные с каждым треугольником.
- Они строятся путем взятия медианы треугольника и отражения этой линии через соответствующую биссектрису угла.
- Угол, образованный медианой и биссектрисой угла, имеет ту же величину, что и угол между медианой и биссектрисой угла.
- Три симметрии сходятся в центре треугольника, называемом точкой Лемуана.
- Изогональность часто проявляется в геометрии, когда три специальные прямые через вершины треугольника или севианы имеют изогональные отражения от соответствующих биссектрис углов.
- Симмедианы иллюстрируют этот факт, пересекаясь в одной точке L, называемой серединной точкой треугольника или точкой Лемуана.
- Построение симмедианного включает построение точки D, пересекая касательные от B и C к описанной окружности.
- Понятие симметричной точки распространяется и на неправильные тетраэдры, где две плоскости P, Q и AB являются изогонально сопряженными.
Полный текст статьи: