Оглавление
Симметричная обратная полугруппа
-
Симметричная обратная полугруппа
- Множество всех частичных биекций на множестве X образует симметричную обратную полугруппу.
- Обозначается как I_X или IS_X.
- Не является коммутативной.
-
Происхождение симметричной обратной полугруппы
- Подробная информация доступна в обсуждении происхождения обратной полугруппы.
-
Конечные симметричные обратные полугруппы
- Когда X – конечное множество {1, …, n}, обратная полугруппа обозначается Cn.
- Элементы называются диаграммами или частичными симметриями.
- Диаграммы обобщают понятие перестановки.
-
Примеры диаграмм
- Гипоморфные наборы отображений из гипотезы реконструкции в теории графов.
-
Путевая нотация
- Циклическая нотация классических групповых перестановок обобщается на симметричные обратные полугруппы.
- Добавляется понятие пути, который заканчивается на “неопределенном” элементе.
- Расширенная нотация называется путевой нотацией.