Симметричный граф
- В теории графов граф G является симметричным, если его группа автоморфизмов действует транзитивно на упорядоченные пары соседних вершин.
- Симметричные графы также должны быть вершинно-транзитивными и реберно-транзитивными.
- Звездчатые графы являются примером транзитивных по ребрам, но не симметричных графов.
- Полусимметричные графы являются реберно-транзитивными и регулярными, но не вершинно-транзитивными.
- Каждый связный симметричный граф должен быть как вершинно-транзитивным, так и реберно-транзитивным.
- Существуют связные графы, которые являются вершинно-транзитивными и реберно-транзитивными, но не симметричными.
- Транзитивные по расстоянию графы автоматически симметричны по определению.
- T-транзитивные графы действуют транзитивно на t-дугах, но не на (t + 1)-дугах.
- Кубические симметричные графы имеют четное число вершин и являются редкими.
Полный текст статьи: