Оглавление
Система B, C, K, W
-
Основы комбинаторной логики
- Система B, C, K, W использует примитивные комбинаторы для логики.
- Открыта Хаскеллом Карри в 1930 году.
-
Определение комбинаторов
- B x y z = x (y z) – композиция x и y.
- C x y z = x z y – x с измененным порядком аргументов.
- K x y = x – функция “константа x”.
- W x y = x y y – дублирует второй аргумент для удвоения.
-
Связь с другими комбинаторными системами
- Лыжное комбинаторное исчисление использует K и S.
- B, C, K, W могут быть выражены через S и K.
- SKI определяется через B, C, K, W.
-
Связь с интуиционистской логикой
- Комбинаторы соответствуют четырем аксиомам интуиционистской логики.
- Полнота аксиом AB, AC, AK, AW и правила modus ponens.
-
Рекомендации и библиография
- Ссылки на работы Рэймонда Смалляна и Хаскелла Карри.
- Упоминание о системе лыжного комбинаторного исчисления и лямбда-исчислении.
Полный текст статьи: