Систолическая геометрия
- Систолическая геометрия изучает систолические инварианты многообразий и многогранников.
- Систола — наименьшая длина несжимаемого цикла в метрическом пространстве.
- Систолическая геометрия быстро развивается и связана с интегральной геометрией и топологией.
- Неравенства, связывающие геометрические инварианты, интересны и могут быть резкими (оптимальными).
- Систолические неравенства включают изопериметрическое неравенство и неравенство Пу.
- Неравенство Громова связывает систолу и радиус заполнения для существенных многообразий.
- Устойчивое неравенство Громова — оптимальное стабильное 2-систолическое неравенство для проективных пространств.
- Нижние границы для 2-систол и систолическая категория коллектора связаны с категорией Люстерника-Шнирельмана.
Полный текст статьи: