Скольем нормальной формы
-
Определение и применение сколемизации
- Сколемизация — это метод преобразования формул логики первого порядка в эквивалентные формулы без кванторов существования.
- Сколемизированные формулы могут быть использованы для доказательства теорем в логике первого порядка.
-
Примеры сколемизации
- Пример: формула
- ∃xΦ(x,y1,y2)
- преобразуется в
- Φ(f(y1,y2),y1,y2)
- , где
- f
- функция Сколема.
- Улучшенная сколемизация учитывает переменные, которые не являются свободными в исходной формуле.
-
Применение сколемизации в логике первого порядка
- Сколемизация используется для доказательства теоремы Левенгейма-Сколема в теории моделей.
- Сколемизированные теории являются завершенными моделями, что упрощает доказательство теорем.
-
История и значение сколемизации
- Нормальная форма Сколема названа в честь Торальфа Сколема, норвежского математика.
- Сколемизация играет ключевую роль в теории моделей и логике предикатного функтора.
-
Дополнительные ресурсы
- Ссылки на внешние ресурсы, включая PlanetMath.org и демонстрационный проект Вольфрама по сколемизации.