Сложность коммуникации

• Рандомизированная сложность коммуникации

  • Рандомизированная сложность коммуникации — это метод, который позволяет двум сторонам обмениваться информацией, используя минимальное количество битов. 
  • Рандомизированные протоколы используют случайные строки для вычисления сложных функций, таких как равенство в стиле отображения. 

• Пример рандомизированной сложности

  • В примере с проблемой Гэпа-Хэмминга Алиса и Боб хотят определить, похожи ли их строки или нет. 
  • Для этого они могут использовать рандомизированные протоколы, которые требуют передачи только одного бита для вычисления функции. 

• Частные строковые протоколы

  • Даже если Алиса и Боб не используют общую случайную строку, они все равно могут использовать частные строковые протоколы. 
  • Общий строковый протокол может быть смоделирован с использованием частного строкового протокола с дополнительными битами. 

• Моделирование общего строкового протокола

  • Можно использовать набор строк для запуска случайного протокола с небольшим увеличением ошибки. 
  • Этот набор может быть заранее разделен между Алисой и Бобом, и им нужно только договориться о выборе строки. 

• Снижение сложности коммуникации

  • Ресурс, который позволяет Алисе узнать оценку функции в худшем случае, используя только один бит классического общения, называется разрушающимся. 
  • Использование разрушающегося ресурса позволяет уменьшить сложность коммуникации для функций с большим количеством битов записи. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.