Случайная последовательная адсорбция
-
Случайная последовательная адсорбция (RSA)
- Процесс, при котором частицы случайным образом вводятся в систему и адсорбируются, если не перекрывают ранее адсорбированные частицы.
- RSA может быть выполнена с помощью компьютерного моделирования, математического анализа или экспериментов.
-
История и ранние работы
- Впервые изучена с помощью одномерных моделей Поля Флори и Альфреда Реньи.
- Работы Бенджамина Уидома также внесли вклад.
- В двух и более измерениях системы изучены с помощью компьютерного моделирования.
-
Максимальное покрытие поверхности
- Важный результат — максимальное покрытие поверхности, называемое насыщенным покрытием или долей уплотнения.
- Для круглых дисков насыщение происходит при покрытии 0,547.
- Полидисперсные частицы могут достичь более высокого покрытия, а стержнеобразные частицы — меньшего.
-
Одномерная задача о парковке автомобиля
- Реньи показал, что максимальное покрытие равно 0,7475979202534.
- Гипотеза Илоны Паласти предположила, что покрытие d-мерных выровненных квадратов, кубов и гиперкубов равно θ1d.
- Компьютерное моделирование показало, что это хорошее приближение, но не точное.
-
k-меры на одномерной решетке
- Для k-меров на одномерной решетке доля покрытых вершин равна θk.
- При k = 2 это дает результат Флори θ1 = 1-e-2.
- Пороговые значения перколяции приведены в разделе Порог перколяции.
-
Насыщенный охват k-мер в системах с одномерной решеткой
- Асимптотическое поведение: θk ∼ θ∞ + 0.2162/k + …
- Насыщенный охват сегментов двух длин в одномерном континууме: R = соотношение размеров сегментов.
-
Насыщенный охват k-мер на двумерной квадратной решетке
- Асимптотическое поведение: θk ∼ θ∞ + …
- Насыщенный охват k-мер на двумерной треугольной решетке
- Покрытие насыщением для частиц с исключением соседей на двумерных решетках
-
Насыщенный охват k × k квадратов на двумерной квадратной решетке
- Значение k = ∞ приведено в разделе «двумерные выровненные квадраты» ниже.
- Асимптотическое поведение: θk ∼ θ∞ + 0.316/k + 0.114/k2 + …
-
Дополнительные материалы
- Насыщенный охват для произвольно ориентированных 2d-систем
- Насыщенные покрытия для дисков, сфер и гиперсфер
- Насыщенные покрытия для выровненных квадратов, кубов и гиперкубов