Связка (математика)

• Определение и свойства пучков

  • Пучок — это семейство открытых подмножеств с заданным отображением на базовое пространство. 
  • Пучок является топологическим пространством, где каждый элемент является открытым множеством. 
  • Пучки обладают свойствами непрерывности и локальности. 

• Примеры пучков

  • Примеры пучков включают связку сечений, связку разделов и снопы небоскребов. 
  • Пучки могут быть связаны с топологическими пространствами, такими как гладкие функции или дифференциальные формы. 

• Морфизмы и ограничения

  • Морфизмы пучков — это непрерывные отображения, сохраняющие структуру пучка. 
  • Ограничения пучка — это отображения, которые сохраняют структуру пучка на подмножествах. 

• Непучковые предварительные пучки

  • Существуют предварительные пучки, которые не являются пучками, например, пучки на дискретных пространствах. 
  • Некоторые предварительные пучки не разделяются, что означает, что их глобальные разделы не всегда уникальны. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.