Оглавление
Отменяющая полугруппа
-
Определение и свойства отменяющих полугрупп
- Отменяющая полугруппа – это полугруппа с свойством отмены, которое позволяет отменять элементы и получать равенства.
- Свойство отмены может быть определено как для левых, так и для правых элементов.
- Примеры отменяющих полугрупп включают положительные целые числа и вещественные квадратные матрицы.
-
Встраивание отменяющих полугрупп в группы
- Конечные отменяющие полугруппы являются группами.
- Необходимым условием для встраивания полугруппы в группу является ее отменяемость.
- Достаточное условие для встраиваемости – это правая обратимость отменяющей полугруппы.
- Существует бесконечное число необходимых и достаточных условий для встраивания полугрупп в группы.
-
История и дальнейшие исследования
- Изучение отменяющих полугрупп началось с работы Сущкевича в 1928 году.
- Различные определения отменяющего элемента и свойства отображений умножения были предложены для более точного описания свойства отмены.
- Проблема встраивания полугрупп в группы имеет важное теоретическое значение и была предметом многочисленных исследований.
Полный текст статьи: