Окрестности (математика)

• Окрестность точки в топологическом пространстве — это множество точек, содержащих эту точку и доступных на некотором расстоянии. 
• Окрестность может быть открытым или закрытым подмножеством пространства. 
• Множество, являющееся окрестностью каждой своей точки, является открытым. 
• Замкнутый прямоугольник не является окрестностью всех своих точек. 
• Совокупность всех окрестностей точки называется системой окрестностей. 
• В метрическом пространстве окрестность точки определяется открытым шаром с центром и радиусом. 
• Существуют альтернативные способы определения топологии, основанные на системе окрестностей. 
• Удаленная окрестность точки — это окрестность без самой точки, используемая в определении предела функции и предельных точек.