Список аксиоматических систем в логике
-
Основы логики высказываний
- Логика высказываний — это раздел логики, изучающий высказывания и их отношения.
- Высказывания могут быть истинными или ложными, и их истинность зависит от контекста.
-
Аксиомы и правила вывода
- Аксиомы — это утверждения, которые считаются истинными и используются для построения логических теорий.
- Правила вывода определяют, как из аксиом можно получить новые утверждения.
-
Примеры аксиом
- Аксиома исключенного третьего утверждает, что либо утверждение истинно, либо ложно.
- Аксиома непротиворечия утверждает, что не может быть одновременно истинным и ложным одно и то же утверждение.
-
Системы аксиом
- Системы аксиом — это наборы аксиом, которые используются для построения логических теорий.
- Существуют различные системы аксиом, включая аксиомы Лукашевича, аксиомы Вайсберга и другие.
-
Импликативное исчисление высказываний
- Импликативное исчисление высказываний — это фрагмент классической логики, который позволяет использовать только импликацию.
- Оно не является функционально полным, но является синтаксически завершенным.
-
Интуиционистская и промежуточная логика
- Интуиционистская логика является подсистемой классической логики и не является синтаксически полной.
- Промежуточные логики находятся между интуиционистской и классической логикой и включают логику Янкова и логику Геделя-Дамметта.
-
Позитивное импликационное исчисление
- Позитивное импликационное исчисление является импликационным фрагментом интуиционистской логики и использует modus ponens в качестве правила вывода.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.