Список аксиоматических систем в логике

• Основы логики высказываний

  • Логика высказываний – это раздел логики, изучающий высказывания и их отношения. 
  • Высказывания могут быть истинными или ложными, и их истинность зависит от контекста. 

• Аксиомы и правила вывода

  • Аксиомы – это утверждения, которые считаются истинными и используются для построения логических теорий. 
  • Правила вывода определяют, как из аксиом можно получить новые утверждения. 

• Примеры аксиом

  • Аксиома исключенного третьего утверждает, что либо утверждение истинно, либо ложно. 
  • Аксиома непротиворечия утверждает, что не может быть одновременно истинным и ложным одно и то же утверждение. 

• Системы аксиом

  • Системы аксиом – это наборы аксиом, которые используются для построения логических теорий. 
  • Существуют различные системы аксиом, включая аксиомы Лукашевича, аксиомы Вайсберга и другие. 

• Импликативное исчисление высказываний

  • Импликативное исчисление высказываний – это фрагмент классической логики, который позволяет использовать только импликацию. 
  • Оно не является функционально полным, но является синтаксически завершенным. 

• Интуиционистская и промежуточная логика

  • Интуиционистская логика является подсистемой классической логики и не является синтаксически полной. 
  • Промежуточные логики находятся между интуиционистской и классической логикой и включают логику Янкова и логику Геделя-Дамметта. 

• Позитивное импликационное исчисление

  • Позитивное импликационное исчисление является импликационным фрагментом интуиционистской логики и использует modus ponens в качестве правила вывода. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.