Оглавление
Стабильность (вероятность)
-
Определение стабильности
- Стабильность случайной величины означает, что линейная комбинация двух независимых копий имеет одинаковое распределение.
- Стабильные распределения обладают свойством, что сумма независимых и одинаково распределенных случайных величин имеет правильное распределение.
-
Семейство стабильных распределений
- Все стабильные распределения являются членами семейства с четырьмя параметрами.
- Важными частными случаями стабильных распределений являются нормальное распределение, распределение Коши и распределение Леви.
-
Основные свойства стабильных распределений
- Стабильные распределения всегда делятся до бесконечности.
- Все стабильные распределения являются абсолютно непрерывными.
- Все стабильные распределения являются унимодальными.
-
Другие типы стабильности
- Геометрическая стабильность: сумма случайного числа случайных величин с геометрическим распределением.
- Максимальная стабильность: максимальное количество случайных величин.
-
Дополнительные сведения
- Стабильные распределения являются аттракторами для правильно нормированных сумм независимых и одинаково распределенных случайных величин.
- Стабильность основана на идее замыкания класса распределений при заданном наборе операций над случайными величинами.