Стохастическая волатильность
-
Определение стохастической волатильности
- Стохастическая волатильность (SV) описывает изменчивость цен активов, которая не может быть объяснена только дисперсией.
- SV учитывает корреляцию между изменениями цен и дисперсией.
-
Модели стохастической волатильности
- Модель Блэка-Шоулза (BS) является классической моделью SV, но не учитывает корреляцию между изменениями цен.
- Модель Хестона (Heston) учитывает корреляцию и предлагает стохастическую волатильность, которая возвращается к среднему значению.
- Модель CEV описывает взаимосвязь между волатильностью и ценой и может быть интерпретирована как модель локальной волатильности.
- Модель SABR (Стохастическая Альфа, бета, Rho) воспроизводит эффект волатильной улыбки и учитывает корреляцию между процессами волатильности.
- Модель GARCH (Обобщенная авторегрессия с условной гетероскедастичностью) является популярной моделью, но не учитывает стохастичность волатильности.
-
Калибровка и оценка моделей SV
- Модели SV должны быть откалиброваны на основе рыночных данных, используя методы максимального правдоподобия.
- После калибровки рекомендуется периодически повторять процесс.
- Существуют статистические методы оценки параметров моделей SV, включая байесовские подходы.
-
Библиотеки и приложения для оценки SV
- R предоставляет пакеты для оценки моделей GARCH и стохастической волатильности.
- Существуют альтернативные библиотеки на других языках, такие как Python.
-
Рекомендации и источники
- Статья содержит ссылки на дополнительные ресурсы и литературу по теме стохастической волатильности.
Полный текст статьи: