Стратегическое доминирование

• Определение доминирующей стратегии

  • Доминирующая стратегия — это стратегия, которая лучше для игрока, независимо от действий противника. 
  • В некоторых играх доминирование позволяет решить их без сложных вычислений. 

• Терминология доминирования

  • Стратегия A доминирует над стратегией B, если выбор B всегда хуже, чем выбор A. 
  • Стратегия B доминирует над стратегией A, если выбор A всегда хуже, чем выбор B. 
  • Стратегия A слабо доминирует над стратегией B, если есть хотя бы один набор действий, где B лучше, чем A. 
  • Ни одна стратегия не доминирует над другой, если они не эквивалентны и не влияют друг на друга. 

• Рациональность и равновесие Нэша

  • Рациональность предполагает, что игроки стремятся к лучшему исходу, учитывая вероятности. 
  • Равновесие Нэша — это набор стратегий, при котором ни один игрок не может улучшить свой результат, изменяя свою стратегию. 
  • Строго доминирующие стратегии не могут быть частью равновесия Нэша, но стратегии со слабым доминированием могут. 

• Процесс устранения доминирующих стратегий

  • Итеративное удаление доминирующих стратегий (IESDS) — это метод решения игр, который начинается с удаления доминирующих стратегий и продолжается до тех пор, пока не останется ни одной доминирующей стратегии. 
  • Предполагается, что игроки знают о рациональности друг друга и что все игроки знают о рациональности всех остальных игроков. 

• Дополнительные ресурсы

  • Ссылки на математические введения, онлайн-курсы и справочники по теории игр, связанные с доминированием.