Структура (математическая логика)

• Индуцированные подструктуры в структурах являются подмножествами, которые удовлетворяют аксиомам структуры. 
• Примеры индуцированных подструктур включают рациональные числа в действительных числах и подграфы в графах. 
• Гомоморфизмы и вложения являются важными понятиями в теории структур, которые сохраняют функции и отношения. 
• Сильные гомоморфизмы приводят к подкатегории категории σ-Hom, состоящей из σ-структур и σ-гомоморфизмов. 
• Вложения являются гомоморфизмами, которые являются взаимно однозначными и эквивалентны определенным условиям. 
• Индуцированные подструктуры соответствуют подобъектам в подкатегории σ-Emb категории σ-Hom. 
• В примере с графами, индуцированные подструктуры соответствуют индуцированным подграфам, хотя гомоморфизм может быть не индуцированным. 
• Задача гомоморфизма связана с преобразованием проблем удовлетворения ограничений (CSP) в проблемы гомоморфизма, что позволяет изучать сложность CSP с помощью методов теории конечных моделей. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.