Строковая диаграмма
- Струнные диаграммы — это математические структуры, используемые в теории категорий и низкоразмерной топологии.
- Они представляют собой плоские графы с определенными типами и отношениями между ними.
- Геометрическое определение струнных диаграмм связано с теорией категорий и низкоразмерной топологией.
- Комбинаторное определение используется для формализации струнных диаграмм в системах компьютерной алгебры.
- Строковые диаграммы кодируются как пути в мультиграфе, состоящем из слоев и типов.
- Шевеление усами позволяет определить операции на диаграммах, такие как схема идентификации и композиция.
- Проблема со словом для свободных моноидальных категорий может быть решена за полиномиальное время с помощью заменителя.
- Идея расширения струнных диаграмм до 2-х категорий заключается в использовании двойственности Пуанкаре для представления структур размерности d структурами размерности 2-d.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: