Суждение (математическая логика)

• Определение суждения в математической логике

  • Суждение — это утверждение на метаязыке, например, о правильности формулы или истинности утверждения. 
  • Суждения могут указывать на наличие свободных переменных или доказуемость пропозиций. 

• Роль суждений в формализации систем дедукции

  • Суждения используются для формирования аксиом и правил вывода в системах дедукции. 
  • Системы дедукции в стиле Гильберта не изменяют контекст в правилах вывода, в отличие от естественной дедукции и секвенциального исчисления. 

• Различия между системами дедукции

  • Системы дедукции в стиле Гильберта могут быть формализованы без гипотетических суждений, в то время как другие системы требуют их использования. 
  • Это различие влияет на доказательство метатеорем, которые должны быть сформулированы по-разному в разных системах дедукции. 

• Связь с теорией типов

  • Математическая логика и теория типов имеют общие понятия, что приводит к их взаимосвязи. 
  • Абстракция в понятии суждения может быть использована для построения теории типов. 

• Дополнительные ресурсы

  • Статья содержит ссылки на другие материалы, такие как лямбда-исчисление и рекомендации по использованию.