Ряд Гильберта и полином Гильберта

От / / Оставьте комментарий

Ряд Гильберта и многочлен Гильберта Ряд Гильберта является фундаментальным понятием в алгебраической геометрии и теории колец.  Ряд Гильберта описывает поведение […]

Algebraic geometry, Commutative algebra, Алгебраическая геометрия, Коммутативная алгебра

Ряд Гильберта и многочлен Гильберта

  • Ряд Гильберта является фундаментальным понятием в алгебраической геометрии и теории колец. 
  • Ряд Гильберта описывает поведение коэффициентов многочлена в зависимости от степени. 
  • Теорема Жордана-Гельдера позволяет использовать ряды Гильберта для доказательства степени алгебраического множества. 
  • Полное пересечение определяется регулярной последовательностью и имеет простую явную формулу для ряда Гильберта. 
  • Связь рядов Гильберта с свободными решениями позволяет вычислять ряды Гильберта для градуированных модулей. 
  • Многочлен Гильберта может быть выведен из ряда Гильберта и доступен для вычисления в большинстве систем компьютерной алгебры. 
  • В алгебраической геометрии градуированные кольца и когерентные пучки связаны с многочленами Гильберта. 

Полный текст статьи:

Ряд Гильберта и полином Гильберта — Википедия

Похожие статьи:

  1. Символ Гильберта Символ Гильберта Определение и свойства символа Гильберта Символ Гильберта (,) — это билинейная функция, которая отображает...
  2. Список математических рядов Список математических серий Основные свойства суммы бесконечного ряда Ряд сходится при условии, что ряд сходится.  Сумма...
  3. Поле класса Гильберта Поле класса Гильберта Определение и свойства поля класса Гильберта Поле класса Гильберта — это конечное расширение...
  4. Схема Гильберта Схема Гильберта Схема Гильберта — это алгебраическое пространство, связанное с отображением алгебраических пространств конечного типа.  Функтор...
  5. Серия подгрупп Серия подгрупп Основы теории групп Ряды подгрупп упрощают изучение групп, рассматривая более простые подгруппы.  Ряды подгрупп...
  6. Число Гильберта Число Гильберта Число Гильберта — положительное целое число вида 4n + 1 в теории чисел.  Последовательность...
  7. Куб Гильберта Куб Гильберта Куб Гильберта — бесконечномерное компактное хаусдорфово пространство, полученное путем произведения компактных хаусдорфовых пространств.  Куб...
  8. Полином Тутте Многочлен Татта Определение и свойства многочлена Татта Многочлен Татта — это многочлен, который описывает количество раскрасок...
  9. Полином Лагранжа Многочлен Лагранжа Определение и свойства интерполяционного многочлена Лагранжа Интерполяционный многочлен Лагранжа — это многочлен, который интерполирует...
  10. Полином Эрхарта Многочлен Эрхарта Определение и свойства многочлена Эрхарта Многочлен Эрхарта — это сумма по всем точкам многогранника,...
  11. Однородный многочлен Однородный многочлен Однородный многочлен — многочлен, все ненулевые члены которого имеют одинаковую степень.  Функция, определенная однородным...
  12. Преобразование Гильберта Преобразование Гильберта Преобразование Гильберта — линейное преобразование, которое преобразует функции в их преобразование Фурье.  Преобразование Гильберта...
  13. Хроматический полином Хроматический многочлен Хроматический многочлен — графовый многочлен, изучаемый в алгебраической теории графов.  Он подсчитывает количество раскрасок...
  14. Геометрический ряд Геометрический ряд Геометрические ряды используются для представления бесконечных сумм, состоящих из членов с одинаковыми коэффициентами.  Примеры...
  15. Символ остатка мощности Символ остатка энергии Определение символа Гильберта Символ Гильберта — это n-й корень из единицы, где n...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх