Размерность алгебраического многообразия — Википедия

Размерность алгебраического многообразия Размерность многообразия — это число, которое описывает его топологическое и алгебраическое строение.  Размерность многообразия не меняется при […]

Размерность алгебраического многообразия

  • Размерность многообразия — это число, которое описывает его топологическое и алгебраическое строение. 
  • Размерность многообразия не меняется при увеличении поля, замене алгебраически замкнутого расширения и изменении идеала. 
  • Размерность также не зависит от выбора координат и является локальным свойством. 
  • Существуют различные определения размерности, включая максимальную длину цепей подмногообразий, максимальную размерность касательных векторных пространств и число гиперплоскостей, необходимых для пересечения с многообразием. 
  • Размерность Крулля связана с максимальной длиной цепочек простых идеалов в координатном кольце. 
  • Вычисление размера алгебраического множества может быть сложным, но существуют практические методы, основанные на вычислении базиса Гребнера и степени знаменателя ряда Гильберта. 
  • Реальное измерение множества вещественных точек может быть сложнее вычислить, чем алгебраическое измерение. 

Полный текст статьи:

Размерность алгебраического многообразия — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх