Слабое измерение
- Слабая размерность модуля в абстрактной алгебре определяет наибольшее число n, при котором группа Tor(M, N) отлична от нуля для некоторого левого и правого R-модулей M и N.
- Слабое измерение иногда называют плоским измерением и связано с наименьшей длиной разрешения модуля с помощью плоских модулей.
- Слабая размерность модуля не превышает его проективную размерность.
- Слабое глобальное измерение кольца определяет наибольшее число n, при котором Tor(M, N) отлична от нуля для некоторого правого и левого R-модулей M и N.
- Примеры модулей с различной слабой размерностью включают Q из рациональных чисел и Q/Z из целых чисел.
- Домен Prüfer имеет слабое глобальное измерение, не превышающее 1.
- Регулярное кольцо Фон Неймана имеет слабую глобальную размерность 0.
- Произведение бесконечно большого числа полей имеет слабую глобальную размерность 0, но его глобальная размерность отлична от нуля.
Полный текст статьи: