Алгебраическое замыкание — Википедия

Алгебраическое замыкание Алгебраическое замыкание поля K является алгебраическим расширением, которое алгебраически замкнуто.  Каждое поле имеет алгебраическое замыкание, и алгебраическое замыкание […]

Алгебраическое замыкание

  • Алгебраическое замыкание поля K является алгебраическим расширением, которое алгебраически замкнуто. 
  • Каждое поле имеет алгебраическое замыкание, и алгебраическое замыкание K уникально с точностью до изоморфизма. 
  • Алгебраическое замыкание K можно рассматривать как наибольшее алгебраическое расширение K. 
  • Алгебраическое замыкание K является наименьшим алгебраически замкнутым полем, содержащим K. 
  • Алгебраическое замыкание поля K имеет ту же мощность, что и K, если K бесконечно, и является счетно бесконечным, если K конечно. 
  • Примеры алгебраических полей замыкания включают поле комплексных чисел и поле алгебраических чисел. 
  • Для конечного поля простой степени q алгебраическое замыкание представляет собой счетное бесконечное поле. 
  • Существует множество счетных алгебраически замкнутых полей, строго содержащих поле алгебраических чисел. 

Полный текст статьи:

Алгебраическое замыкание — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх