Свободная решетка
- Свободная решетка — это свободный объект, соответствующий решетке в математике.
- Свободные объекты обладают универсальным свойством.
- Категория всех решеток — универсальная алгебра.
- Свободная решетка — функтор от наборов к решеткам.
- Универсальное свойство свободной решетки — существование уникального гомоморфизма для любой карты.
- Полурешетки — частный случай свободных решеток.
- Свободная полурешетка — множество всех конечных непустых подмножеств с операцией объединения.
- Нижние полурешетки — частный случай свободных полурешеток.
- Проблема со словом — словесная проблема для свободных решеток.
- Решение проблемы со словом позволяет определить, какие элементы обозначают один и тот же элемент в свободной решетке.
- Свободная решетка трехэлементного набора бесконечна.
- Полная свободная решетка не существует, так как для определения полной решетки требуются бесконечные отношения.
Полный текст статьи: