Свободный объект

• Определение и свойства свободных объектов

  • Свободные объекты — это объекты, которые остаются присоединенными к функтору, а не к множеству. 
  • Функтор, который создает свободные объекты, называется свободным функтором. 
  • Свободный функтор является левым сопряженным с функтором, который игнорирует операции. 
  • Существует теорема существования, гарантирующая существование свободного функтора. 

• Примеры свободных объектов

  • Примеры включают ассоциативные, коммутативные, строгую моноидальную категории и другие. 
  • Векторные пространства являются свободными объектами в категории модулей над кольцом. 

• Связь с другими алгебраическими структурами

  • Свободные объекты часто связаны с другими алгебраическими структурами, такими как тензорные алгебры и симметричные алгебры. 

• Список свободных объектов

  • В статье перечислены конкретные виды свободных объектов, включая ассоциативные, коммутативные алгебры и другие. 

• Дополнительные сведения

  • В статье также упоминаются внешние ссылки и библиографическое описание.