Тавтологическая однозначная форма
- Тавтологическая единичная форма — специальная форма на кокасательном расслоении T∗Q из многообразия Q.
- Используется для установления соответствия между скоростью точки и импульсом в механической системе.
- Внешняя производная тавтологической формы определяет симплектическую форму на T∗Q.
- Тавтологическая форма играет важную роль в увязке гамильтоновой и лагранжевой механики.
- Аналогичным объектом является каноническое векторное поле на касательном расслоении.
- Определение тавтологической формы включает выбор координатной диаграммы U на T∗Q и канонической системы координат на U.
- Каноническая симплектическая форма задается формулой ω = −dϕ, где ϕ — симплектический потенциал.
- Тавтологическая форма обладает свойством, что β∗θ = β для каждой 1-й формы β на Q.
- В алгебраической геометрии и сложной геометрии термин «канонический» не рекомендуется использовать, предпочтение отдается термину «тавтологический».
Полный текст статьи: