Теорема о гомотопическом вырезании

• Теорема о гомотопическом удалении

  • В алгебраической топологии теорема заменяет отсутствие удаления в теории гомотопий. 
  • Используется для замены отсутствующего удаления в теории гомотопий. 

• Условия теоремы

  • Рассматривается эксцизивная триада с непустым пересечением C. 
  • Пара (A, C) должна быть (m-1)-подключенной, а пара (B, C) – (n-1)-подключенной. 

• Свойства карты

  • Индуцированная карта i: (A, C) → (X, B) биективна для q < m + n – 2. 
  • Индуцированная карта i: (A, C) → (X, B) сюръективна для q = m + n – 2. 

• Геометрическое доказательство

  • Геометрическое доказательство приведено в книге Таммо Тома Дика. 

• Важность теоремы

  • Следствие теоремы Блейкерса-Мэсси, касающееся неодносвязности. 
  • Важное следствие – теорема Фрейденталя о подвешивании. 

• Рекомендации и библиография

  • Статья является заглушкой и нуждается в расширении. 
  • Для получения дополнительной информации рекомендуется обратиться к книге Питера Мэя “Краткий курс алгебраической топологии”.