Теорема о гомотопическом вырезании
-
Теорема о гомотопическом удалении
- В алгебраической топологии теорема заменяет отсутствие удаления в теории гомотопий.
- Используется для замены отсутствующего удаления в теории гомотопий.
-
Условия теоремы
- Рассматривается эксцизивная триада с непустым пересечением C.
- Пара (A, C) должна быть (m-1)-подключенной, а пара (B, C) — (n-1)-подключенной.
-
Свойства карты
- Индуцированная карта i: (A, C) → (X, B) биективна для q < m + n — 2.
- Индуцированная карта i: (A, C) → (X, B) сюръективна для q = m + n — 2.
-
Геометрическое доказательство
- Геометрическое доказательство приведено в книге Таммо Тома Дика.
-
Важность теоремы
- Следствие теоремы Блейкерса-Мэсси, касающееся неодносвязности.
- Важное следствие — теорема Фрейденталя о подвешивании.
-
Рекомендации и библиография
- Статья является заглушкой и нуждается в расширении.
- Для получения дополнительной информации рекомендуется обратиться к книге Питера Мэя «Краткий курс алгебраической топологии».
Полный текст статьи: