Теория бесконечно малых деформаций

• Определение деформации

  • Деформация — это изменение формы тела под действием внешних сил. 
  • Деформация описывается тензором деформации, который включает компоненты деформации в различных направлениях. 

• Тензор деформации

  • Тензор деформации является симметричным тензором второго порядка. 
  • Он включает компоненты деформации в направлениях x, y и z. 
  • Тензор деформации связан с градиентом смещения через формулу Коши-Грина. 

• Связь с напряжениями

  • Тензор деформации связан с нормальными напряжениями через закон Гука. 
  • Нормальные напряжения определяются как компоненты деформации, деленные на площадь элемента. 

• Геометрический вывод

  • Геометрический подход к деформации основан на рассмотрении деформации бесконечно малого элемента. 
  • Нормальное напряжение в каждом направлении определяется как разность между площадью элемента после деформации и до деформации. 

• Инженерная деформация сдвига

  • Инженерная деформация сдвига описывает изменение угла между двумя первоначально ортогональными линиями материала. 
  • Она определяется через компоненты деформации в направлениях x и y. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.