Оглавление
Теория функционала плотности
-
Основы теории функционала плотности
- Теория функционала плотности (DFT) – это метод квантовой химии, который позволяет рассчитывать электронные свойства материалов.
- DFT основана на принципе самосогласованного поля, который позволяет описать электронное распределение в системе.
- Метод был разработан в 1960-х годах и с тех пор широко используется в химии и материаловедении.
-
Математическая основа DFT
- DFT использует вариационный принцип для минимизации энергии системы.
- Функционал DFT включает в себя обменную и корреляционную части, которые зависят от электронной плотности.
- Для расчета энергии системы используется вариационный принцип, который позволяет минимизировать энергию.
-
Развитие теории функционала плотности
- В 1964 году была предложена теория функционала плотности для расчета свойств твердых тел.
- В 1970-х годах были разработаны первые обменно-корреляционные функционалы, которые позволили улучшить точность расчетов.
- В 1980-х годах появились первые гибридные функционалы, которые объединяли точные и приближенные методы расчета.
-
Современные применения DFT
- DFT широко используется для изучения свойств материалов на атомном уровне и в различных областях химии и материаловедения.
- Методы DFT применяются для предсказания фазовых превращений, магнитных свойств и чувствительности к загрязнителям.
- DFT используется в машинном обучении для создания моделей, которые могут аппроксимировать свойства материалов с высокой точностью.
-
Сравнение с другими методами
- DFT является мощным методом, но требует больших вычислительных ресурсов.
- Существуют методы, которые могут быть более точными, но они не так широко распространены, как DFT.
-
История и предшественники
- Модель Томаса-Ферми была предшественницей DFT и использовалась для расчета распределения электронов в атомах.
- Модель Томаса-Ферми-Дирака была улучшена добавлением функционала для обмена энергией, но все еще имела ограничения.
- Эдвард Теллер показал, что модель Томаса-Ферми не может описать молекулярные связи, что привело к необходимости улучшения функционала кинетической энергии.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: