Фундаментальная теорема теории Галуа
- Фундаментальная теорема теории Галуа классифицирует промежуточные поля E/F в терминах теории групп.
- Соответствие Галуа связывает каждое подполе E/F с подгруппой G группы автоморфизмов.
- Фундаментальная теорема является ключевым инструментом для доказательства неразрешимости общего квинтичного уравнения радикалами.
- В бесконечном случае фундаментальная теорема требует введения топологии для группы Галуа для исправления биекции.
- Биекция между промежуточными полями E/F и замкнутыми подгруппами G группы Галуа определяется с помощью карты.
- Важно проверить, что карта Φ является четко определенной, то есть что Φ(L) является замкнутой подгруппой G для всех промежуточных полей L.
Полный текст статьи: