Теория совместного измерения

• Основы теории совместного измерения

  • Теория совместного измерения была предложена в 1964 году Скоттом для объяснения измерений в психологии и других науках. 
  • Она основана на аксиомах однократного и двойного аннулирования, которые описывают отношения между уровнями A и X. 

• Аксиомы отмены

  • Аксиомы однократного аннулирования утверждают, что если a = b, то x = y. 
  • Аксиомы двойного аннулирования утверждают, что если a = b и x = y, то a x = b y. 
  • Эти аксиомы являются необходимыми для непрерывности измерений. 

• Аксиомы разрешимости и Архимеда

  • Аксиомы разрешимости требуют, чтобы каждый уровень A и X имел элемент в A и элемент в X. 
  • Аксиома Архимеда утверждает, что для любого набора целых чисел существует пара элементов A и X, где x > y. 
  • Эти аксиомы связаны с непрерывностью и бесконечностью. 

• Отношение к научному определению измерения

  • Совместное измерение позволяет выразить измерения A и X в виде соотношений между величинами или разностями величин. 
  • Измерения A и X могут быть уникальными с точностью до аффинного преобразования. 

• Эмпирические применения

  • Эмпирические применения теории совместного измерения были редкими. 
  • Были проведены оценки двойного аннулирования, но результаты оказались противоречивыми. 
  • Некоторые аксиомы были заменены эквивалентными для упрощения эмпирического тестирования. 

• Применение теории совместного измерения

  • Мичелл применил теорию к теории парных сравнений Терстоуна, многомерному масштабированию и теории одномерного развертывания Кумбса. 
  • Только теория Кумбса подтвердила аксиомы отмены. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.