Тогда и только тогда, когда

«If and only if» (iff) является логической связкой, обозначающей эквивалентность двух утверждений.
Связка является двоякой и может быть сопоставлена со стандартным материальным условием.
Истинность любого из связанных утверждений требует истинности другого.
В письменной форме используются альтернативные фразы, такие как «Q необходимо и достаточно для P» и «P точно в случае Q».
В логических формулах используются логические символы, такие как «↔» и «⇔», вместо традиционных фраз.
Использование аббревиатуры «iff» впервые появилось в печати в книге Джона Л. Келли «Общая топология» 1955 года.
В логике первого порядка (FOL) со стандартной семантикой одно и то же английское предложение должно быть представлено, используя if и только if.

Полный текст статьи:

Тогда и только тогда — Википедия