Тогда и только тогда, когда

“If and only if” (iff) является логической связкой, обозначающей эквивалентность двух утверждений.
Связка является двоякой и может быть сопоставлена со стандартным материальным условием.
Истинность любого из связанных утверждений требует истинности другого.
В письменной форме используются альтернативные фразы, такие как “Q необходимо и достаточно для P” и “P точно в случае Q”.
В логических формулах используются логические символы, такие как “↔” и “⇔”, вместо традиционных фраз.
Использование аббревиатуры “iff” впервые появилось в печати в книге Джона Л. Келли “Общая топология” 1955 года.
В логике первого порядка (FOL) со стандартной семантикой одно и то же английское предложение должно быть представлено, используя if и только if.

Полный текст статьи:

Тогда и только тогда — Википедия