Топологическая группа

• Топологическая группа — это множество с определенной структурой, включающей операции умножения и взятия обратного элемента. 
• Топологическая группа может быть определена как топологическое пространство с определенной группой операций. 
• Топологические группы обладают различными свойствами, такими как замкнутость, метризуемость и измеримость. 
• Эквивалентность условий для топологической группы включает метризацию, левоинвариантную и правоинвариантную метрики. 
• Подгруппы топологической группы являются топологическими группами, а открытые подгруппы замкнуты в G. 
• Факторные группы топологических групп становятся топологическими группами при заданной фактор-топологии. 
• В коммутативных топологических группах произведение компактного множества и замкнутого множества является замкнутым множеством. 
• Теоремы об изоморфизме в топологической постановке могут отличаться от обычных теорий групп. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.