Переходное сокращение
- Транзитивная редукция ориентированного графа — это другой граф с теми же вершинами и как можно меньшим количеством ребер.
- Транзитивные сокращения были введены Ахо, Гэри и Ульманом (1972) для ограничения вычислительной сложности их построения.
- Редукция представляет собой ориентированный граф с тем же отношением достижимости, что и исходный граф.
- Транзитивная редукция конечного ориентированного ациклического графа уникальна и является подграфом данного графа.
- Для графов с циклами возможна неоднозначность, а для бесконечных графов даже существование не гарантируется.
- Минимально эквивалентный граф — это подграф D с тем же отношением достижимости и как можно меньшим количеством ребер.
- Транзитивная редукция может быть определена для абстрактного бинарного отношения на множестве.
- Транзитивная редукция используется для выявления структурных различий между сетями, например, в графиках цитирования или сетях цитирования.
Полный текст статьи: