Трехчленное дерево
-
Основы трехчленной модели ценообразования опционов
- Трехчленная модель ценообразования опционов является расширением биномиальной модели.
- Она учитывает три возможных состояния цены базового актива: рост, падение и неизменность.
- Модель основана на геометрическом броуновском движении и предполагает, что цена базового актива следует стохастическому процессу рождения и смерти.
-
Структура трехчленной модели
- Модель включает в себя три временных шага, каждый из которых имеет свои вероятности и параметры.
- Вероятности отражают вероятность роста, падения или сохранения цены базового актива.
- Параметры включают в себя процентную ставку, волатильность базового актива и дивидендную доходность.
-
Расчет цены опциона
- Цена опциона определяется путем работы в обратном направлении от конечных узлов к текущему узлу.
- Значение параметра в каждом неокончательном узле зависит от трех последующих узлов и их вероятностей.
-
Сравнение с биномиальной моделью
- Трехчленная модель может давать более точные результаты при меньшем количестве временных шагов.
- При увеличении количества шагов результаты биномиальной модели быстро сходятся.
- Для экзотических опционов трехчленная модель может быть более стабильной и точной.
-
Рекомендации и приложения
- Трехчленная модель используется для более точного ценообразования опционов.
- Существуют аналитические формулы для ценообразования и хеджирования опционов.
- Модель может быть адаптирована для различных вариантов опционов.
Полный текст статьи: