Треугольное число
- Треугольные числа являются последовательностью натуральных чисел, связанных с треугольными узорами.
- Они имеют формулу Tn = (n + 1) (n + 2) / 2 и обобщенную формулу для суммы n треугольных чисел.
- Треугольные числа соответствуют первой степени формулы Фаульхабера и связаны с шестиугольными числами.
- Четные совершенные числа являются треугольными, и все известные совершенные числа являются треугольными.
- Треугольные числа имеют цифровой шаблон корня, который повторяется через каждые девять слагаемых.
- Гаусс обнаружил, что каждое натуральное число можно представить в виде суммы трех треугольных чисел.
- Сумма двух последовательных треугольных чисел равна квадратному числу.
- Приложения треугольных чисел включают проблемы установления связи и расчеты амортизации активов.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: