Тройной продукт
- Тройное произведение — произведение трех трехмерных векторов в геометрии и алгебре.
- Скалярное тройное произведение — скалярное произведение одного вектора на перекрестное произведение двух других.
- Геометрическая интерпретация скалярного тройного произведения — объем параллелепипеда, определяемого тремя заданными векторами.
- Скалярное тройное произведение остается неизменным при круговом сдвиге его трех операндов.
- Скалярное тройное произведение можно понимать как определитель матрицы 3×3, содержащей три вектора.
- Если скалярное тройное произведение равно нулю, три вектора a, b и c являются компланарными.
- Векторное тройное произведение — взаимное произведение одного вектора на взаимное произведение двух других.
- Векторное тройное произведение удовлетворяет тождеству Якоби для перекрестного произведения.
Полный текст статьи: