Оглавление
- 1 Турбулентность
- 1.1 Определение турбулентности
- 1.2 Причины и примеры турбулентности
- 1.3 Влияние турбулентности
- 1.4 Особенности турбулентности
- 1.5 Статистическое описание турбулентности
- 1.6 Предсказание турбулентности
- 1.7 Масштабирование и числа Рейнольдса
- 1.8 Число Рейнольдса
- 1.9 Передача тепла и импульса
- 1.10 Теория Колмогорова 1941 года
- 1.11 Иерархия масштабов
- 1.12 Функция энергетического спектра
- 1.13 Пересмотр теории Колмогорова
- 1.14 Отклонения от теории
- 1.15 Теория Колмогорова и структурные функции низкого порядка
- 1.16 Нарушение статистического самоподобия для высоких порядков
- 1.17 Современные исследования турбулентности
- 1.18 Дополнительные темы и ресурсы
- 1.19 Полный текст статьи:
- 2 Турбулентность – Arc.Ask3.Ru
Турбулентность
-
Определение турбулентности
- Турбулентность — это хаотическое движение жидкости с изменениями давления и скорости.
- Ламинарное течение — это движение жидкости параллельными слоями без разрывов.
-
Причины и примеры турбулентности
- Турбулентность возникает из-за избыточной кинетической энергии, преодолевающей вязкость жидкости.
- Примеры: дым, обтекание мяча для гольфа, турбулентность в воздухе, атмосферная циркуляция, промышленные установки, транспортные средства, звездные атмосферы.
-
Влияние турбулентности
- Турбулентность влияет на экологию рыб, загрязнение воздуха, выпадение осадков и изменение климата.
- Примеры: снежные ограждения, опоры моста, турбулентность в медицине.
-
Особенности турбулентности
- Турбулентная диффузия описывается коэффициентом турбулентной диффузии, который зависит от условий течения.
- Турбулентные потоки состоят из иерархии вихрей, описываемых энергетическим спектром.
-
Статистическое описание турбулентности
- Андрей Колмогоров предложил первую статистическую теорию турбулентности, основанную на энергетическом каскаде и самоподобии.
- Полное описание турбулентности остается нерешенной задачей физики.
-
Предсказание турбулентности
- Возникновение турбулентности можно предсказать с помощью числа Рейнольдса, которое определяет относительную важность сил инерции и вязкости.
- Число Рейнольдса используется для проектирования оборудования и масштабирования задач гидродинамики.
-
Масштабирование и числа Рейнольдса
- Масштабирование не всегда линейно, числа Рейнольдса помогают разработать коэффициенты масштабирования.
- Ламинарное течение возникает при низких числах Рейнольдса, турбулентное — при высоких.
-
Число Рейнольдса
- Определяется как отношение плотности жидкости, скорости и линейного размера к динамической вязкости.
- Потоки с числами Рейнольдса выше 5000 обычно турбулентны.
-
Передача тепла и импульса
- Турбулентный поток увеличивает теплопередачу и коэффициент трения.
- Осборн Рейнольдс предложил разложение переменных потока на среднее значение и турбулентные колебания.
-
Теория Колмогорова 1941 года
- Турбулентность состоит из вихрей разного размера, энергия передается от больших масштабов к меньшим.
- Колмогоров постулировал, что при высоких числах Рейнольдса турбулентность статистически изотропна.
- Энергия рассеивается на масштабах порядка колмогоровской длины η.
-
Иерархия масштабов
- Турбулентный поток характеризуется иерархией масштабов, через которые проходит энергетический каскад.
- В инерционном диапазоне инерционные эффекты сильнее, чем вязкостные.
-
Функция энергетического спектра
- Функция энергетического спектра описывает распределение кинетической энергии по масштабам.
- Закон пяти третей Колмогорова описывает перенос энергии без потерь или выигрыша.
-
Пересмотр теории Колмогорова
- Теория Колмогорова предполагает статистическую самоподобность турбулентности.
- Приращения скорости потока полезны для изучения влияния масштабов.
- Статистическая масштабная инвариантность подразумевает уникальные показатели масштабирования.
-
Отклонения от теории
- Турбулентные потоки отличаются от поведения, предсказанного теорией.
- Показатели масштабирования отклоняются от значения n/3, универсальность констант поставлена под сомнение.
-
Теория Колмогорова и структурные функции низкого порядка
- Для низких порядков расхождение со значением n/3 по Колмогорову мало.
- Структурная функция второго порядка имеет степенной закон при 1 < p < 3.
- Экспериментальные значения структурной функции второго порядка близки к 2/3, что подтверждает теорию Колмогорова.
-
Нарушение статистического самоподобия для высоких порядков
- Для структурных функций высокого порядка разница со шкалированием по Колмогорову существенна.
- Нарушение статистического самоподобия связано с явлением перемежаемости в турбулентности.
- Нетривиальное масштабирование скорости рассеяния может быть причиной этого явления.
-
Современные исследования турбулентности
- Основная цель современной теории турбулентности — понять, что является универсальным в инерционном диапазоне.
- Необходимо вывести свойства перемежаемости из уравнений Навье-Стокса.
-
Дополнительные темы и ресурсы
- Астрономическое наблюдение, моделирование атмосферной дисперсии, теория хаоса.
- Турбулентность в чистом воздухе, различные типы граничных условий в гидродинамике.
- Вихревая ковариация, уравнение Дарси–Вайсбаха, вихрь, уравнения Навье–Стокса.
- Моделирование больших вихрей, уравнение Хагена–Пуазейля, неустойчивость Кельвина–Гельмгольца.
- Лагранжева когерентная структура, кинетическая энергия турбулентности, мезоциклоны.
- Существование и гладкость системы Навье–Стокса, качели для боулинга, микромасштаб Тейлора.
- Моделирование турбулентности, измерение скорости, вертикальная тяга, вихревой генератор.
- Турбулентность в кильватере, волновая турбулентность, вихри на концах крыльев, аэродинамическая труба.
- Записи, рекомендации, дальнейшее чтение, внешние ссылки.