U–тест Манна-Уитни
-
Определение и применение U-критерия Манна-Уитни
- U-критерий Манна-Уитни используется для сравнения двух независимых выборок на основе рангов.
- Он применяется, когда распределение вероятностей одной выборки отличается от распределения вероятностей другой выборки.
-
История и развитие
- Статистика была предложена Густавом Дейчлером в 1914 году, но не была полностью описана.
- Фрэнк Уилкоксон представил критерий знакового ранга в 1945 году и критерий суммы рангов в 1947 году.
- Генри Манн и Дональд Рэнсом Уитни расширили анализ статистики, включая предельную нормальность и асимптотическую нераспределенность.
-
Альтернативные формулы и связи с другими тестами
- Существуют альтернативные формулы для вычисления U-критерия, когда данные недоступны.
- U-критерий Манна-Уитни сравнивается с t-критерием Стьюдента, но они проверяют разные гипотезы.
- Существуют более совершенные тесты для проверки соответствия распределений, если они не равны.
-
Альтернативы и программные реализации
- U-критерий Манна-Уитни не рекомендуется использовать, если распределения сильно различаются, так как он может давать ошибочные результаты.
- Существуют альтернативные тесты, такие как тест Бруннера-Мюнцеля, которые могут быть более надежными.
- U-критерий Манна-Уитни связан с другими непараметрическими статистическими процедурами, такими как коэффициент тау-корреляции Кендалла.
-
История и программные реализации
- Статистика была впервые описана в статье Густава Дейчлера в 1914 году.
- Фрэнк Уилкоксон предложил критерий знакового ранга и критерий суммы рангов в 1945 году.
- Генри Манн и Дональд Рэнсом Уитни подробно описали статистику в 1947 году, включая предельную нормальность и асимптотическую нераспределенность.
Полный текст статьи: