U–тест Манна-Уитни

• Определение и применение U-критерия Манна-Уитни

  • U-критерий Манна-Уитни используется для сравнения двух независимых выборок на основе рангов. 
  • Он применяется, когда распределение вероятностей одной выборки отличается от распределения вероятностей другой выборки. 

• История и развитие

  • Статистика была предложена Густавом Дейчлером в 1914 году, но не была полностью описана. 
  • Фрэнк Уилкоксон представил критерий знакового ранга в 1945 году и критерий суммы рангов в 1947 году. 
  • Генри Манн и Дональд Рэнсом Уитни расширили анализ статистики, включая предельную нормальность и асимптотическую нераспределенность. 

• Альтернативные формулы и связи с другими тестами

  • Существуют альтернативные формулы для вычисления U-критерия, когда данные недоступны. 
  • U-критерий Манна-Уитни сравнивается с t-критерием Стьюдента, но они проверяют разные гипотезы. 
  • Существуют более совершенные тесты для проверки соответствия распределений, если они не равны. 

• Альтернативы и программные реализации

  • U-критерий Манна-Уитни не рекомендуется использовать, если распределения сильно различаются, так как он может давать ошибочные результаты. 
  • Существуют альтернативные тесты, такие как тест Бруннера-Мюнцеля, которые могут быть более надежными. 
  • U-критерий Манна-Уитни связан с другими непараметрическими статистическими процедурами, такими как коэффициент тау-корреляции Кендалла. 

• История и программные реализации

  • Статистика была впервые описана в статье Густава Дейчлера в 1914 году. 
  • Фрэнк Уилкоксон предложил критерий знакового ранга и критерий суммы рангов в 1945 году. 
  • Генри Манн и Дональд Рэнсом Уитни подробно описали статистику в 1947 году, включая предельную нормальность и асимптотическую нераспределенность.