Индекс подгруппы
- Нормальные подгруппы простого индекса играют важную роль в теории групп.
- Нормальные подгруппы с простым индексом являются подгруппами, на которые распространяется группа.
- Существуют различные типы нормальных подгрупп простого индекса, включая Ap (G), Op (G) и подгруппу p-остатков.
- Геометрическая структура показывает, что невозможно иметь ровно 2 подгруппы с индексом 2.
- Нормальные подгруппы индекса p образуют проективное пространство, связанное с гомоморфизмами от G до циклической группы порядка p.
- Число нормальных подгрупп индекса p равно для некоторого k, где k может быть отрицательным.
- Нормальные подгруппы индекса p определяют проективную прямую, содержащую p+1 таких подгрупп.
Полный текст статьи: