Оглавление
Ультрафильтр на установке
-
Определение фильтра
- Фильтр – это семейство подмножеств, удовлетворяющее определенным условиям.
- Фильтры могут быть максимальными или ультрафильтрами.
-
Свойства фильтров
- Фильтр является максимальным, если он не содержит более тонкого фильтра.
- Ультрафильтр решает, является ли множество большим или маленьким.
- Декорации фильтра и его дополнения не совпадают для всех предварительных фильтров.
- Идеал на множестве – это множество, которое не содержится в ультрафильтре.
- Основные фильтры обладают свойством, что если объединение двух множеств содержится в фильтре, то одно из них также содержится в фильтре.
-
Решетки и фильтры-грили
- Решетки фильтра – это семейства подмножеств, которые закрываются вверх.
- Фильтры-грили – это решетки фильтра, поджаренные на гриле.
- Гриль закрывается вверх, если пустое множество не принадлежит фильтру.
- Решетка фильтра включена в фильтр-решетку, если она закрывается вверх и удовлетворяет определенным условиям.
-
Работа гриля
- Гриль применяется к фильтру, чтобы получить фильтр-решетку.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: