Унификация (информатика)

• Основы унификации

  • Унификация — это процесс замены переменных в терминах, чтобы сделать их синтаксически равными. 
  • Унификация используется в логике предикатов для упрощения сложных выражений. 
  • Унификация может быть выполнена с помощью алгоритма, который находит подстановку, которая делает все термины в наборе равными. 

• Типы унификации

  • Синтаксическая унификация — это процесс замены переменных в терминах для создания синтаксически равных выражений. 
  • Семантическая унификация — это процесс замены переменных в терминах для создания логически равных выражений. 

• Примеры унификации

  • Пример синтаксической унификации: {x + y = 10} становится {x + y = 10, x + y = 10}. 
  • Пример семантической унификации: {x + y = 10} становится {x + y = 10, x + y = 10, x + y = 10}. 

• Унификация и подстановка

  • Подстановка — это процесс замены одного термина другим в выражении. 
  • Унификация включает в себя подстановку, если она делает все термины в выражении равными. 

• Решение задач унификации

  • Задача унификации имеет решение, если все термины в ней становятся равными после применения подстановки. 
  • Подстановка является решением, если она удовлетворяет условиям задачи унификации. 

• Полный и минимальный наборы подстановок

  • Полный набор подстановок содержит все решения задачи унификации. 
  • Минимальный набор подстановок содержит только уникальные решения. 

• Синтаксическая унификация первого порядка

  • Синтаксическая унификация первого порядка — это наиболее широко используемая система унификации. 
  • Она основана на том, что термины упорядочены по объему написанного и что каждый разрешимый случай имеет уникальный наиболее общий объединитель (mgu). 

• Алгоритмы унификации

  • Алгоритмы унификации упорядочивают символы и термины, а также используют множество несогласий для определения подстановок. 
  • Существуют различные алгоритмы унификации, включая алгоритм Робинсона и более эффективные алгоритмы, такие как алгоритмы Мартелли и Монтанари и Патерсона и Вегмана. 

• Оптимизация алгоритмов унификации

  • Современные алгоритмы унификации используют объектно-ориентированное представление исчисления предикатов для ускорения работы. 
  • Алгоритм де Шампо (2022) имеет линейную сложность, но конкурирует с алгоритмом Робинсона при небольшом размере входных данных. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.