Уравнения для падающего тела

• Основы движения падающих тел

  • Уравнения описывают движение объектов под действием силы тяжести в нормальных условиях. 
  • Закон всемирного тяготения Ньютона упрощается до F = mg. 
  • Постоянное ускорение g используется для объектов, падающих с небольших расстояний, но не для космических аппаратов. 

• История и точность

  • Галилей был первым, кто сформулировал эти уравнения, используя рампу для измерения времени падения шаров. 
  • Уравнения не учитывают сопротивление воздуха и вращение Земли, но обычно достаточно точны для объектов на Земле. 

• Влияние сопротивления воздуха

  • Сопротивление воздуха влияет на скорость падения объектов, особенно на больших расстояниях. 
  • Уравнения предполагают постоянное ускорение g, но это не всегда верно. 

• Обзор и единицы измерения

  • Ускорение g около Земли составляет 9,807 м/с2. 
  • Важно использовать согласованные единицы измерения для g, d, t и v. 
  • В атмосфере Земли результаты уравнений становятся неточными из-за сопротивления воздуха. 

• Конечная скорость и сопротивление ветра

  • Сопротивление ветра влияет на скорость парашютиста, достигая 195 км/ч. 
  • Конечная скорость парашютиста увеличивается при подтягивании конечностей. 

• Астрономические тела и короткие расстояния

  • Для астрономических тел и коротких расстояний g заменяется на G(M+m)/r2. 
  • Уравнение для радиально-эллиптических траекторий учитывает разницу в ускорении свободного падения. 

• Ускорение на вращающейся Земле

  • Центростремительная сила вызывает различия в ускорении на вращающейся Земле по сравнению с ускорением свободно падающего тела. 

• Дополнительные ресурсы

  • Ссылки на древние исследования движения падающих тел и другие связанные темы. 
  • Калькулятор для расчета уравнений падающего тела доступен по ссылке.