Оглавление
Условия Уитни
-
Основы стратификации Уитни
- Стратификация Уитни – конечная фильтрация подмногообразий, удовлетворяющая условиям A и B.
- Условия Уитни A: касательные плоскости к X сходятся к касательной плоскости к Y, если последовательность точек сходится к точке в Y.
- Условия Уитни B: секущие линии между точками в X и Y сходятся к прямой, если последовательности точек сходятся к одной точке в Y.
-
Связь с другими результатами
- Джон Мэзер показал, что условие Уитни B подразумевает условие Уитни A.
- Рене Том предложил другой подход к условиям Уитни в 1969 году.
- Дэвид Тротман доказал, что стратификация Уитни подразумевает, что подпространство отображений из M в N, поперечных слоям стратификации, открыто.
-
Применение стратификации Уитни
- Стратификации Уитни используются в алгебраической и аналитической геометрии, а также в инженерии и робототехнике.
- Та Ле Лой доказал, что о-минимальные структуры могут быть стратифицированы.
-
Дополнительные ресурсы
- Ссылки на работы Мазера, Тома и Тротмана приведены для дальнейшего изучения.