Оглавление
Условная независимость
-
Определение условной независимости
- Условная независимость случайных величин означает, что условное распределение одной из них не зависит от значения другой.
- Условная независимость может быть определена через условные вероятности или через условные распределения.
-
Примеры условной независимости
- Пример с бросанием монеты: если монета подбрасывается дважды, то условная независимость между результатами первого и второго броска очевидна.
- Пример с зависимостью между преступниками: если два преступника связаны, то их условная независимость при условии, что третий преступник не связан с ними, не выполняется.
-
Применение в байесовском выводе
- В байесовском подходе условная независимость используется для интерпретации вероятностей как степеней уверенности в определенных интервалах.
- Пример с голосованием: при опросе общественного мнения условная независимость между вероятностью голосования “за” и результатами опроса может быть использована для анализа данных.
-
Правила условной независимости
- Существуют правила условной независимости, известные как “графоидные аксиомы”, которые помогают в проверке условной независимости.
- Эти правила включают симметрию и разложение, а также слабый союз, который устанавливает условную независимость при условии третьего случайного вектора.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: