Волновой всплеск

• Основы вейвлет-преобразований

  • Вейвлеты — это математические функции, используемые для разделения сигналов на компоненты разного масштаба. 
  • Вейвлет-преобразования позволяют анализировать и восстанавливать непериодические и нестационарные сигналы. 

• История и развитие

  • Альфред Хаар разработал первый вейвлет в 1909 году. 
  • С 1970-х годов в разработке участвовали Джордж Цвейг и другие. 
  • В 1980-х годах появились новые разработки, включая Дидье Ле Галля и других. 
  • В 1990-х годах были разработаны новые вейвлеты, включая JPEG 2000. 

• Типы вейвлет-преобразований

  • Существуют дискретные вейвлет-преобразования (DWT) и непрерывные вейвлет-преобразования (CWT). 
  • DWT используются для сжатия данных, а CWT — для анализа сигналов. 
  • Существуют различные типы вейвлетов, включая непрерывные вейвлеты, дискретные вейвлеты и другие. 

• Применение вейвлет-преобразований

  • Вейвлеты используются в различных областях, включая инженерию, компьютерные науки, научные исследования и другие. 
  • Они применяются для сжатия данных, анализа сигналов и устранения шума. 
  • В коммуникационных приложениях используется вейвлет-OFDM. 

• Представление сигналов

  • Вейвлеты лучше представляют сигналы с разрывами, чем преобразование Фурье. 
  • Они используются в различных областях физики и обработки данных. 

• Вейвлет-шумоподавление

  • Вейвлеты применяются для подавления шума в зашумленных сигналах. 
  • Сигнал может быть представлен в вейвлет-базисе, а шум — как гауссовский процесс. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.