Венгерский алгоритм

• Обзор венгерского алгоритма

  • Венгерский алгоритм – это алгоритм для решения задачи о назначении, который был разработан в 1955 году. 
  • Задача о назначении заключается в распределении заданий между работниками с учетом затрат на выполнение каждого задания. 
  • Алгоритм был разработан для решения задачи о назначении в условиях, когда количество заданий превышает количество работников. 

• Алгоритм венгерского алгоритма

  • Алгоритм начинается с определения набора заданий, которые могут быть выполнены каждым работником. 
  • Затем определяется набор работников, которые могут выполнить каждое задание. 
  • Потенциалы вершин графа назначений обновляются, чтобы минимизировать общую стоимость назначений. 
  • Алгоритм завершается, когда все задания распределены между работниками. 

• Временная сложность

  • Алгоритм имеет временную сложность O(n3), когда количество рабочих мест и работников примерно равны. 
  • Если количество рабочих мест значительно меньше, чем количество работников, то временная сложность может быть улучшена до O(J2W). 

• Реализация на C++

  • Приведен пример кода на C++, который реализует алгоритм с дополнительным рабочим для хранения отрицательной суммы всех потенциалов. 

• Интерпретация матрицы

  • Существует альтернативная интерпретация алгоритма, которая работает с матрицей затрат вместо отслеживания потенциалов вершин. 
  • Эта интерпретация позволяет оптимизировать алгоритм для работы в O(n4) время. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.