Внутренние и внешние углы
- Угол многоугольника образован двумя смежными сторонами.
- Внутренний угол многоугольника — угол, образованный двумя сторонами, если точка внутри угла находится внутри многоугольника.
- Многоугольник имеет ровно один внутренний угол на вершину.
- Если каждый внутренний угол простого многоугольника меньше прямого угла, то многоугольник называется выпуклым.
- Внешний угол — угол, образованный одной стороной многоугольника и линией, продолженной от соседней стороны.
- Сумма внутреннего и внешнего углов в одной и той же вершине равна π радианам (180°).
- Сумма всех внутренних углов простого многоугольника равна π(n-2) радианам или 180 (n-2) градусам.
- Сумма внешних углов любого простого выпуклого или невыпуклого многоугольника равна 2π радианам (360°).
- Величина внешнего угла в вершине не зависит от стороны, с которой он образован.
- Концепция внутреннего угла может быть расширена на пересеченные многоугольники с использованием концепции направленных углов.
- Сумма внутренних углов в градусах любого замкнутого многоугольника равна 180 (n-2k)°, где n — количество вершин, а k — общее число оборотов.
Полный текст статьи: