Время смешивания цепи Маркова

Оглавление1 Время смешивания цепи Маркова1.1 Определение времени перемешивания1.2 Вариации времени перемешивания1.3 Примеры времени перемешивания1.4 Быстрое перемешивание1.5 Практическое применение2 Время смешивания […]

Время смешивания цепи Маркова

  • Определение времени перемешивания

    • Время перемешивания – это время, необходимое для приближения цепи Маркова к стационарному распределению. 
    • Уникальное стационарное распределение π существует для апериодических неприводимых цепей с конечным числом состояний. 
  • Вариации времени перемешивания

    • Общее время смешивания – это минимальное значение t, при котором расстояние смешивания между вероятностными измерениями мало. 
    • Выбор параметра 
    • ϵ 
    • влияет на время перемешивания, часто используется 
    • = 1/4. 
  • Примеры времени перемешивания

    • Дэйв Байер и Перси Диаконис доказали, что для перемешивания колоды из 52 карт требуется 7 перетасовок. 
    • Математическая теория показывает, что для 
    • колоды карт время перемешивания увеличивается как 
    • log 
    • ⁡ 
  • Быстрое перемешивание

    • Время перемешивания увеличивается полиномиально с ростом количества состояний цепи Маркова. 
    • Инструменты для доказательства быстрого перемешивания включают аргументы, основанные на электропроводности и методе соединения. 
  • Практическое применение

    • Для строгого обоснования результатов моделирования требуется теоретическое ограничение времени перемешивания. 
    • Метод Монте-Карло с цепью Маркова широко используется в практических случаях, но не всегда поддается теоретическому анализу. 

Полный текст статьи:

Время смешивания цепи Маркова — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх