Вычислимое число

• Вычислимые числа — действительные числа, которые могут быть вычислены с любой желаемой точностью с помощью конечного алгоритма. 
• Вычислимые числа также известны как рекурсивные числа, эффективные числа, вычислимые вещественные числа или рекурсивные вещественные числа. 
• Понятие вычислимого действительного числа было введено Эмилем Борелем в 1912 году. 
• Вычислимые числа образуют реальное замкнутое поле и могут использоваться вместо действительных чисел для многих математических целей. 
• Неформальное определение вычислимых чисел использует машину Тьюринга в качестве примера. 
• Формальное определение вычислимых чисел включает аппроксимацию некоторой вычислимой функцией или последовательностью рациональных чисел. 
• Вычислимые числа не обладают всеми свойствами вещественных чисел, используемыми в анализе. 
• Вычислимые числа включают в себя конкретные действительные числа, встречающиеся на практике, включая все алгебраические числа и трансцендентные числа.