Вычислимое число
- Вычислимые числа — это те числа, которые могут быть вычислены с помощью алгоритмов или машин Тьюринга.
- Определение вычислимых чисел эквивалентно приближенному определению с использованием
- ϵ
- {\displaystyle \эпсилон }
- .
- Множество вычислимых вещественных чисел изоморфно множеству рациональных чисел.
- Цифровые строки и пространства Кантора и Бэра используются в определении вычислимых чисел.
- Вычислимые числа включают конкретные действительные числа, встречающиеся на практике.
- Идея использования вычислимых чисел для всей математики привлекательна с конструктивистской точки зрения.
- Для развития вычислимого анализа необходимо соблюдать осторожность, например, рассматривать только те последовательности, которые имеют вычислимый модуль сходимости.
Полный текст статьи: